Decimaler og afrunding

Antallet af decimaler afhænger altid af sammenhængen i opgaven. Derfor kan man ikke svare kort på hvor mange decimaler man skal bruge. Men der er alligevel nogle tommelfingerregler.

I anvendelsesopgaver

Brug din sunde fornuft og samme antal decimaler som man normalt gør udenfor matematik. 

Hvis du har beregnet en pris eller et beløb i kr. så er det enten uden decimaler eller med to decimaler. Altså ikke 10,76590342 kr., men enten 11 kr. eller 10,77 kr.

På samme måde er årstal selvfølgelig altid uden decimaler.

Hvor mange decimaler bruger opgaven?

Hvis oplysningerne i opgaven er med et bestemt antal decimaler, vil det ofte være en god idé at angive svaret med samme antal decimaler.

Afrunding

Cifrene 0, 1, 2, 3, 4 rundes ned mens cifrene 5, 6, 7, 8 og 9 rundes op.

Eksempler:

5,6732 afrundes til 5,67

5,675001 afrundes til 5,68

Antal betydende cifre

Ved meget små eller meget store tal bruger man ofte begrebet "antal betydende cifre" i stedet for "antal decimaler". Her tæller man antal cifre i tallet. Nuller der står før eller efter de "rigtige cifre" tælles ikke, nuller der står mellem de "rigtige cifre" tælles med.

Eksempler:

123 000 000 har 3 betydende cifre

0,000 012 030 400 har 6 betydende cifre.

74,043 har 5 betydende cifre.

Det vil ofte være passende at afrunde et svar til 4 eller 5 betydende cifre.

At regne videre med et afundet tal

Du må aldrig regne videre med afrundede tal.

Når du bruger et tal du har beregnet til at regne videre i næste spørgsmål skal du have alle decimaler med. På CAS og på mange lommeregnere kan du gå op til tallet og "hente det", så du bliver fri for at taste igen.

Hvis du har fundet beløbet ovenfor (10,76590342 kr) og skrevet resultatet 10,77 tidligere i opgaven, må du altså ikke regne videre med 10,77 uden decimaler senere i opgaven.

Men du må godt skrive det afrundede tal selv om du regner med alle decimaler. Du kan altså godt skrive 2·10,77 kr = 21,53 kr.